三维数学-角度与弧度换算、正反三角函数及小练习

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    * 角的度量方式
     * · 角度Degree与弧度Radian
     *   两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。
     *   当弧长等于圆周长的360分之一时，夹角为1度。
     *   弧长等于圆的半径时，夹角为1弧度（3分之一π）。

     *   
     * · 角度与弧度的换算：
     *   PI（π）= 180度  1弧度=180度/PI  1角度=PI/180度
     *   
     *   角度转换弧度数学公式：弧度 = 角度数 * PI / 180
     *   API：弧度 = 角度数 * Mathf.Deg2Rad
     *   
     *   弧度转换角度数学公式：角度 = 弧度数 * 180/PI
     *   API：角度 = 弧度数 * Mathf.Rad2Deg
     *  
     * · 在日常生活中角度制应用比较广泛。
     * · 在三角函数中弧度制可以简化计算。
     *
     * 三角函数
     * · 建立了直角三角形中角与边长比值的关系。
     * · 可用于根据  一边一角，计算另外一边长！
     *
     * · 公式
     *   正弦： sin x = a(对边) / c(斜边) ;
     *   余弦:  cos x = b(临边) / c(斜边) ;
     *   正切:  tan x = a(对边) / b(临边) ;
     *   
     * · API：
     *  Mathf.Sin(float radian); //传递弧度实参
        Mathf.Cos(float radian); //传递弧度实参
        Mathf.Tan(float radian); //传递弧度实参




     *

     * 反三角函数
     * · 反正弦，反余弦，反正切等函数的总称。
     * · 可用于  根据两边长，计算角度！
     * · 公式：
     *   反正弦： arcsin a(对边) / c(斜边) = x ;
     *   反余弦： arccos b(临边) / c(斜边) = x ;
     *   反正切:  arctan a(对边) / b(临边) = x;
     * · API:
     *  Mathf.Asin(float radian); //传递弧度实参
        Mathf.Acos(float radian); //传递弧度实参
        Mathf.Atan(float radian); //传递弧度实参
*/

    private void Update()
    {
        SmallWork();
    }

    //角度弧度换算方法--重点课程
    private void JDHSFF()
    {
        //定义角度字段
        float JD=60;

        //角度换算弧度直接套公式法  弧度 = 角度数 * PI / 180
        //Mathf.PI 为一个π
        float HD1 = JD * Mathf.PI / 180;

        //Mathf.Deg2Rad 为角度换算弧度的Mathf属性（约等于半个π）（常用）
        float HD2 = JD * Mathf.Deg2Rad;

        //定义弧度字段
        float HD = 2;

        //弧度换算角度直接套公式法  角度 = 弧度数 * 180/PI
        float JD1 = HD * 180 / Mathf.PI;

        //Mathf.Rad2Deg 为弧度换算角度的Mathf属性（常用）
        float JD2 = HD * Mathf.Rad2Deg;

    }

    //三角函数方法
    private void Triangle()
    {
        //已知：角度 x  临边长 b
        //求：对边长 a
        //数学公式: a = tan x * b
        float x = 60;
        float b = 25;
        float a;

        //Mathf.San、Mathf.Cos、Mathf.Tan函数类的实参是要给的弧度，如果单位是角度，需要使用Mathf.Deg2Rad换算成弧度！
        a = Mathf.Tan(x * Mathf.Deg2Rad) * b;

        //已知：对边长 a  临边长 b
        //求：角度 x
        //数学公式: arc tan a / b = x

        //反三角函数求出来的x，单位是弧度，需要使用Mathf.Rad2Deg换算成角度。
        x = Mathf.Atan(a / b) * Mathf.Rad2Deg;

        print(x);
    }

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    //小练习1：已知一个物体在世界坐标系worldPoint中，求他的右方向30度，10米长后的世界坐标，并使用Debug.DrawLine画出来
    //小练习2：已知一个物体在世界坐标系worldPoint中，求他的左方向60度，20米长后的世界坐标，并使用Debug.DrawLine画出来

    private void SmallWork()
    {
        //小练习1
        //sin x = a(对边) / c(斜边);
        float Slength = 10;
        float x = 30;
        float a = Mathf.Sin(x * Mathf.Deg2Rad) * Slength;
        float c = Mathf.Cos(x * Mathf.Deg2Rad) * Slength;

        print(transform.TransformPoint(transform.position));
        print(transform.TransformPoint(new Vector3(a, 0, c)));

        Debug.DrawLine(this.transform.position, transform.TransformPoint(new Vector3(a, 0, c)),Color.red);

        //小练习2
        //sin x = a(对边) / c(斜边);
        float Slength1 = 20;
        float x1 = 60;
        float a1 = Mathf.Sin(x1 * Mathf.Deg2Rad) * Slength1;
        float c1 = Mathf.Cos(x1 * Mathf.Deg2Rad) * Slength1;

        print(transform.TransformPoint(transform.position));
        print(transform.TransformPoint(new Vector3(-a1, 0, c1))); //左方向其实就是x轴加上负号！

        Debug.DrawLine(this.transform.position, transform.TransformPoint(new Vector3(-a1, 0, c1)), Color.red);

    }

//运行实例图: